Arco íris

Dúvida, depois da correção ortográfica como escreve arco íris? é com hifen? junto? alguém sabe? Pois é, meu filho Maior chegou ontem da escola repetindo um comentário da professora, que homem não podia beijar outro homem, que se fizesse isso, tinha que vestir saia e passar baton, horrível não? expliquei a ele que existem países em que os homens se beijam em público até muito mais que as mulheres, isso sem entrar em discussões de gênero, mas enfim, eu ia levar alguns cupcakes pra festinha do dia das mães e aí vão: eles tem duplo sentido, o arco íris é parte do logotipo da escola e vale também como minha manifestação secreta a favor da aceitação do amor livre de preconceitos, afinal como dizia aquela música: toda maneira de amor vale a pena, toda maneira de amor vale amar...